Арифметичні дії над числами (основні) – додавання, віднімання, множення та ділення. Їх записують за допомогою символів «+»,«–»,«×» і «:», а також знаку рівності «=».
Записані в такий спосіб арифметичні операції виконують у певній послідовності – спочатку множення і ділення, а потім додавання і віднімання.
Наприклад, 3+4×5=3+20=23. Послідовність виконання операцій може бути змінено, якщо частину прикладу виокремити за допомогою дужок. У такому разі виокремлену частину обчислюють насамперед. Наприклад, (6+4):5=10:5=2.
Властивості арифметичних дій вивчає теоретична арифметика. У різні часи до арифметичних дій відносили також піднесення до степеня, добування кореня, розв’язування числових рівнянь й обчислення суми прогресій – арифметичної прогресії та геометричної прогресії.
Історично список арифметичних дій колись містив власне лічбу, подвоєння (окремо від множення), ділення на два й ділення з остачею (окремо від ділення націло). Дж. Непер у праці «Логістичне мистецтво» ділив арифметичні дії за ступенями. На нижчому ступені були додавання й віднімання, на наступному – множення й ділення, далі – піднесення до степеня й добування коренів. І. В. Арнольд (1900–1948) підтримував цю систему, але до дій третього ступеня відносив також логарифмування (див. Логарифм). Наразі такі дії як піднесення до степеня й добування коренів відносять до алгебри.
